7/12 月曜三限「哲学」

統計学的科学科学方法論II

1. ベイズ主義

ベイズ主義

…確率論における”ベイズの定理”の応用
確率の主観説：確率＝信念の度合（どれくらい信じるか？）≠統計的頻度
主観説≠なんでもあり
背景情報による一定の方向づけ
統計的頻度との両立←統計的頻度と主観的確率はかけ離れない

証拠の積み重ねによる事後修正
ベイズの定理（P＝確率）

1. 
   
2. Sの事後P：Tの事後P＝Sの事後P×Sからの予測P：Tの事前P×Tの予測P

┌事前P：ある証拠を得る前の確からしさ
└事後P：ある証拠を得た後の確からしさ

┌予測P：その仮説が真である場合に、証拠が手に入る確からしさ
└裏予測P：その仮説が偽である場合に証拠が手に入る確からしさ

あらゆる命題について、P≦100
論理的に真な命題はP＝100
二つの命題が排反であるとき、いずれかが成立する確率P＝P₁+P₂

ベイズの定理の応用

1. 予測P＞裏予測P　⇒事後Pアップ
2. 予測P＜裏予測P　⇒事後Pダウン
3. 予測P＝裏予測P　⇒そのまま
4. 事前Pは同じ、予測Pが異なる　⇒予測Pが高い方が事後Pも高い
5. 事前Pが異なり、予測Pが同じ　⇒事前Pが高い方が事後Pも高い